두 기록의 샘플 주기가 다르면 극점 크기만 비교해 설계 결론을 내릴 수 없습니다. 먼저 시계를 맞춰야 합니다.
극점 옆에 시계를 적기
두 펌웨어 기록을 생각해 보세요. 하나는 0.2초마다 0.905배, 다른 하나는 0.5초마다 0.779배로 감쇠합니다. 두 번째 숫자가 더 강하게 보이지만 σ=ln|z|/T로 환산하면 모두 약 −0.5/초입니다. 성능 개선이 아니라 같은 감쇠율입니다. T를 빠뜨린 보고서는 모델의 일부를 빠뜨린 셈입니다.
실험으로 착각 확인하기
연속·이산 극점에서 σ=−0.5와 ω=4를 유지합니다. T=0.2를 고정하고 반경 감소를 예측한 뒤 T만 0.5로 바꾸세요. 예측은 맞지만 연속 파형은 겹칩니다. 두 결과에서 1초를 관찰하세요. 표본이 적다고 실제 정착시간이 짧아지는 것은 아닙니다. 초당 감쇠를 바꾸려면 σ를 변경해야 합니다.
설계 검토에 남길 정보
T, 이산화 방법, 실제 시간 단위, 극점이 개루프인지 폐루프인지를 기록하세요. 이 실험은 모드를 정확히 표본화할 뿐 샘플 제어기를 구현하지 않습니다. 지연과 홀드 동작은 구현된 폐루프 극점을 바꿀 수 있습니다. 펌웨어 주기를 바꾼 뒤에는 좌표 변환에서 얻은 안정 결론을 재사용하지 말고 실제 루프를 다시 검증하세요.
각도가 2π만큼 달라도 같은 z이므로 2π/T rad/s 차이의 주파수는 표본만으로 구별할 수 없습니다. 정확한 모드 표본화는 감쇠를 보존하지만 홀드·계산 지연·근사 적분기가 있는 피드백 구현은 다른 문제입니다. 이 그림으로 느린 샘플 제어기가 항상 안전하다고 결론 내리면 안 됩니다. 이 실험에는 구동기나 귀환 루프가 없습니다.