왜 주파수·위상으로 볼까?
복잡한 시스템도 사인파 하나씩 넣으며 성질을 읽을 수 있습니다.
먼저 그려 보기
그네를 천천히 밀면 따라오고 고유 리듬에 맞추면 크게 움직이며 너무 빨리 밀면 잘 반응하지 못할 수 있습니다. 입력 주파수에 따라 진폭비와 시간 지연이 달라집니다.
모델이 말하는 것
안정한 선형 시불변 시스템의 사인파 정상상태에서는 입력 sin(ωt)에 대해 같은 ω의 출력이 생기고 진폭비는 |G(jω)|, 위상 차이는 ∠G(jω)입니다. −90°는 한 주기의 1/4만큼 늦는다는 뜻이지 모터가 실제로 90° 돌았다는 뜻이 아닙니다. 주파수 해석은 느린 명령 추종, 외란 억제, 센서 잡음 증폭과 교차 부근 안정성을 나누어 볼 수 있게 합니다. 과도응답·비선형 해석을 대체하지는 않습니다.
관계식
G(jω)=|G(jω)| e^{jφ(ω)}각 주파수 ω에서 크기는 얼마나, 위상은 얼마나 늦는지를 알려줍니다.
1차 저역통과 대상에서는 높은 주파수가 약해지고 지연도 커집니다. 실험실의 수치 데이터가 아닌 형태 개념도입니다.
실험과 연결
모터 속도 루프는 느린 목표 변화는 따라가지만 빠른 진동은 따라가지 못할 수 있습니다. 그 빠른 변화가 측정 잡음이라면 오히려 좋을 수 있습니다.
주의
위상은 주파수에 따라 다릅니다. 하나의 '지연 각도'로 시스템 전체를 설명할 수 없습니다.
이해 확인+
−90° 위상은 축이 실제로 90° 거꾸로 회전했다는 뜻일까요?
아닙니다. 사인파 출력이 입력보다 해당 신호 주기의 1/4만큼 늦는다는 뜻입니다.