제어기에는 시계가 있다
디지털 제어기는 일정 간격으로 측정·갱신하지만 물리 대상은 그사이에도 움직입니다.
먼저 그려 보기
카트 사진을 몇 순간마다 한 장씩 보고 조종한다고 생각하세요. 사진 사이에는 이전 명령을 유지해야 합니다. 간격이 길면 원래 부드럽던 보정도 늦게 도착할 수 있습니다.
모델이 말하는 것
영차 홀드에서는 한 제어 주기 Ts 동안 같은 전압을 모터에 인가합니다. 그사이 전기·기계 상태는 계속 변합니다. 디지털 PID는 e[k]Ts를 적분하고 측정 변화량을 Ts로 나누어 미분합니다. 이산 루프는 z=e^(jωTs)에서 평가하며 나이퀴스트 주파수 π/Ts까지만 해석합니다. Ts를 늘리면 샘플된 대상과 제어기가 함께 바뀌며 단순히 애니메이션만 느려지는 게 아닙니다. 이 실험에서 바뀌는 것은 모터 제어 주기뿐이고 출력 그래프는 20 ms, 연속 적분은 5 ms를 유지합니다. 역진자 LQR·관측기는 20 ms 설계 주기를 유지합니다.
관계식
u[k] held on [kTs,(k+1)Ts); ω_N=π/Ts단위를 명시하세요. Ts는 초, ωN은 초당 라디안입니다.
실험과 연결
20 ms 모터 결과를 고정하고 제어 주기만 80 ms, 다시 10 ms로 바꿔 응답·요구 전압·이산 보드 선도를 비교하세요.
제어 주기 시험하기주의
샘플링을 빠르게 해도 구동기 한계나 센서 잡음은 사라지지 않습니다. 계산 시간과 대상 대역폭도 맞아야 합니다.
이해 확인+
모터 실험에서 Ts만 바꾸면 무엇이 변하나요?
제어 갱신·유지 간격, 이산 PID 항, 주파수 분석이 달라지고 연속 모터 방정식은 그대로입니다.