상태와 역진자 모델
상태는 입력이 주어졌을 때 다음 움직임을 예측할 만큼의 정보를 담습니다.
먼저 그려 보기
막대가 똑바로 서 있어도 카트가 레일 끝으로 빠르게 굴러갈 수 있습니다. 각도만 보면 '균형'이지만 위치·속도까지 보면 오래 유지할 수 없습니다. 상태 피드백은 모두 사용합니다.
모델이 말하는 것
선형화 모델은 ẋ=Ax+Bu, y=Cx+Du입니다. 역진자의 x에는 카트 위치·속도·막대 각도·각속도가 들어갈 수 있습니다. 입력은 수평 힘이고 출력은 선택한 센서에 따라 달라집니다. 한 힘이 여러 상태에 영향을 주지만 각도 하나만으로 카트 이동을 알 수는 없습니다. 상태공간 표현은 이런 결합을 다루고, 장치에 여러 입력·출력이 있다면 그것도 나타낼 수 있습니다.
x=[position, velocity, angle, angle rate]ᵀ; ẋ=Ax+Bu여기서 A와 B는 직립 근처의 국소 선형 모델 행렬이며 전체 비선형 시뮬레이터 식과 같지 않습니다.
상태·입력·출력의 역할은 다릅니다
상태는 시스템의 움직이는 기억, 입력은 구동기가 줄 수 있는 명령, 출력은 측정하거나 보고하기로 정한 값입니다. 이 Lab의 시뮬레이터는 역진자의 네 상태를 모두 알지만 실제 제어기가 모두 직접 측정한다고 가정할 수는 없습니다.
A, B, C를 쓰면 역할이 분명해집니다. 다음 장에서는 선택한 입력이 어느 상태를 움직이고 선택한 출력이 어느 상태를 알려주는지 묻습니다. 그다음에 LQR 피드백을 설계합니다.
실험과 연결
각도만 유지하는 제어를 실행해 카트 이동을 보세요. 같은 초기 각도에서 위치 복귀를 켜고 위치와 각도를 함께 비교하세요.
LQR 실험 열기조작하기 전에 먼저 예측해 보세요.
- 예측막대가 수직인데도 카트가 위험할 수 있을까요?
- 한 가지 변경같은 초기 각도에서 각도 전용·위치 복귀 프리셋을 비교하세요.
- 관찰카트 위치·속도·각도·힘을 살펴보세요.
- 설명각도 표시가 숨긴 상태를 설명하세요.
상태 벡터를 적었다고 모든 상태가 측정되거나 구동기가 모든 모드를 제어할 수 있는 것은 아닙니다. 상태 피드백 전에 그 성질을 확인하세요.
이해 확인+
막대 각도 하나만으로 역진자의 미래를 설명할 수 없는 이유는?
각도가 같아도 카트 위치·속도·막대 각속도가 다르면 다음 움직임이 달라지기 때문입니다.