칼만 필터: 보이지 않는 상태 추정
센서만으로 모든 상태를 직접 읽을 수는 없습니다.
먼저 그려 보기
카메라는 현재 카트 위치를 알려 줍니다. 위치 차이로 속도를 짐작할 수 있지만 잡음이 있으면 단순 미분값이 심하게 흔들립니다. 관측기는 모델 예측과 새 측정을 결합합니다.
모델이 말하는 것
이산 칼만 필터는 A, B로 다음 상태를 예측하고 y=Cx+v 측정으로 보정합니다. 과정 공분산 Q는 모델 예측의 불확실성, 측정 공분산 R은 예상 센서 잡음을 표현합니다. 둘은 검증할 가정이지 만능 조절값이 아닙니다. 실험실에서는 카트 위치와 막대 각도를 측정하고 두 속도를 추정합니다. 이 독립 실험의 피드백은 시뮬레이션의 실제 상태를 사용합니다.
관계식
x̂ₖ⁻=Ax̂ₖ₋₁+Buₖ₋₁; x̂ₖ=x̂ₖ⁻+Kₖ(yₖ−Cx̂ₖ⁻)혁신항 y−Cx̂는 예측이 놓친 측정 정보를 뜻합니다.
실험과 연결
실제 센서 잡음은 고정하고 가정한 R을 올리세요. 추정값이 더 매끄러워져도 실제 충격에 늦게 반응할 수 있습니다.
칼만 실험 열기주의
칼만 추정값은 정답이 아닙니다. 잘못된 모델, 편향된 센서, 비가우시안 외란에서는 이상적 가정이 깨집니다.
이해 확인+
가정한 센서 분산 R을 올리면 무엇이 달라지나요?
전체 공분산 동역학에 따라 달라지지만, 모델 예측에 비해 측정을 덜 신뢰하는 방향으로 바뀝니다.