개루프와 폐루프: 왜 피드백인가?

무엇이 루프를 닫을까?

개루프 운전에서는 명령을 측정 출력으로 결정하지 않습니다. 전압을 유지하거나 미리 계산한 시간표대로 입력할 수 있습니다. 센서가 있고 그래프를 그려도 개루프일 수 있습니다. 측정만으로 루프가 닫히지는 않으며, 그 측정값이 다음 명령을 바꾸는지 확인해야 합니다.

폐루프에서는 측정 출력이 제어기로 돌아옵니다. 단위 음의 귀환에서 e=r−y이고 제어기는 이 오차로 명령을 계산합니다. 따라서 사람이 다이얼을 돌리지 않아도 모터를 느리게 한 부하가 전압 명령을 바꿀 수 있습니다. 이는 구조의 차이이며 모든 피드백 설계가 잘 작동한다는 약속은 아닙니다.

부하 전에는 맞았던 전압

공칭 모터의 전류·속도 미분값을 0으로 놓습니다. 기계 평형에서 i=(bω+τL)/Kt, 전기 평형에서 V=Ri+Keω입니다. 실험실 파라미터를 대입하면 V=0.07ω+40τL가 되며 단위는 V가 볼트, ω가 rad/s, τL가 N·m입니다. 무부하 평형에서 7 V는 100 rad/s를 유지합니다.

이제 4초에 0.04 N·m의 지속 부하를 넣습니다. 7 V를 유지하면 평형 속도는 (7−40×0.04)/0.07≈77.14 rad/s로 낮아집니다. 100 rad/s 복구에는 8.6 V가 필요합니다. 안내 실험의 피드백 프리셋은 ±12 V 안에서 이 전압을 낼 수 있고, 적분항이 지속 보정을 제공합니다. 이 숫자는 이 모델과 부하에 해당하며 모든 모터의 결과가 아닙니다.

목표·외란·측정을 구분하기

목표 r은 원하는 값을 나타냅니다. 잡음이 있으면 실제 속도 y와 센서가 읽은 값은 같지 않을 수 있습니다. 축 부하는 기계 방정식에 들어가고 측정 잡음은 제어기가 봤다고 생각하는 값을 바꿉니다. 개루프 실험도 목표와 오차를 표시하지만 둘 다 수동 전압을 바꾸지 않습니다.

두 모드는 같은 초기 상태·모터·목표·부하 이벤트에서 비교하세요. 명령이 다르므로 시작 구간의 곡선도 다를 수 있습니다. 부하 억제를 보려면 모든 차이를 피드백 하나로 설명하기보다 4초 전후와 이후의 전압·속도를 확인하세요.

피드백에는 입력 여유와 적절한 설계가 필요하다

필요한 전압이 12 V를 넘으면 피드백도 공급할 수 없습니다. 부적절한 게인·센서 지연·잡음은 응답을 악화할 수 있습니다. 반복 가능한 모델과 알려진 조건으로 요구 성능을 맞출 수 있으면 개루프도 유용합니다. Feedforward는 알려진 변화를 미리 반영하며 피드백과 결합할 수 있습니다. 이름보다 요구조건과 불확실성을 보고 판단하세요.

분석에서 쓰는 개루프 전달함수

폐루프 제어기를 운전하면서 루프 전달함수 L(s)=C(s)P(s)를 분석할 수 있습니다. 선형·단위 음의 귀환·초기조건 0의 가정에서 Y=P C(R−Y)이므로 Y/R=PC/(1+PC)입니다. 보드·나이퀴스트는 L로 루프를 닫았을 때의 영향을 분석합니다. '개루프 선도'가 실행 중인 모터의 귀환을 껐다는 뜻은 아닙니다.