강의실/15 — 주파수 영역
CHAPTER 15 / 주파수 영역

보드 선도: 이득과 위상

나란한 두 그래프가 느린 입력부터 빠른 입력까지의 루프 반응을 보여줍니다.

01 / 직관부터

먼저 그려 보기

보드 크기 선도는 '이 주파수가 얼마나 통과하나?', 위상 선도는 '얼마나 늦게 도착하나?'를 답합니다. 로그 축은 매우 넓은 주파수 범위를 읽기 좋게 압축합니다.

02 / 핵심 개념

모델이 말하는 것

크기는 20 log₁₀|L(jω)| dB, 위상은 ∠L(jω)이며 어느 개루프 L인지 밝혀야 합니다. 0 dB는 신호가 0이 아니라 |L|=1입니다. 이득 교차 ωgc에서는 개루프 크기가 1이고 위상 교차 ωpc에서는 위상이 −180°(360° 주기 동치)에 닿습니다. 이 지점들이 가정하에 이득·위상 여유를 정합니다.

관계식M_dB(ω)=20 log₁₀|L(jω)|; 0 dB ⇔ |L|=1

진폭비 +20 dB는 20배가 아니라 10배입니다.

보드 선도 / G(s)=1/(1+s)
0 dB0°log ω →|G| dB∠G

1차 저역통과 대상에서는 높은 주파수가 약해지고 지연도 커집니다. 실험실의 수치 데이터가 아닌 형태 개념도입니다.

03 / 직접 연결하기

실험과 연결

어떤 주파수에서 +6 dB라면 사인파 출력 진폭은 입력의 대략 두 배입니다.

주의

대상 G, 제어기 C, 개루프 L=CG, 폐루프 T=L/(1+L)을 혼동하지 마세요. 각각의 보드 선도는 다른 질문에 답합니다.

이해 확인+

루프 이득 보드 선도의 0 dB는?

그 주파수에서 개루프 전달함수의 크기가 1입니다.