강의실/22 — 추정과 제어
CHAPTER 22 / 추정과 제어

LQG: 추정한 상태로 제어

LQR 상태 피드백에 칼만 상태 추정을 결합합니다.

01 / 직관부터

먼저 그려 보기

LQR은 역진자의 네 상태를 알면 어떤 힘을 낼지 계산합니다. 위치와 각도 센서만 있으면 관측기가 상태를 추정하고 제어기는 그 추정값으로 행동합니다.

02 / 핵심 개념

모델이 말하는 것

LQG는 정해진 선형 모델, 이차 비용, 가우시안 잡음 가정에서 LQR 이득과 칼만 필터를 결합합니다. 이 조건의 분리 원리에 따라 두 부분을 독립적으로 설계할 수 있습니다. 실험실은 계산된 이득을 비선형·힘 제한 역진자에 적용하고 유한 범위의 잡음을 주입하므로 교과서 최적성은 보장되지 않습니다. 같은 초기 각도와 충격에서 LQR, 추정 전용, LQG를 비교하세요.

관계식uₖ=−K_LQR x̂ₖ

전체 상태 LQR은 실제 x를, LQG는 추정 x̂를 사용해 폐루프를 만듭니다.

03 / 직접 연결하기

실험과 연결

LQG 결과를 고정한 뒤 같은 충격을 유지하고 LQR로 바꿔 위치 복귀, 각도, 힘을 비교하세요. 이 설정의 차이는 상태 추정에서 옵니다.

LQG 실험 열기
주의

LQG가 포화나 모델 오차를 보편적으로 해결하지는 않습니다. 선형 최적 이득도 레일 한계 앞에서는 실패할 수 있습니다.

이해 확인+

LQG의 피드백 법칙에는 무엇이 입력되나요?

직접 알 수 없는 실제 상태 대신 관측기의 추정 상태가 들어갑니다.