강의실/13 — 극점 기반 설계
CHAPTER 13 / 극점 기반 설계

리드·래그 보상기

전체 게인을 일괄 조절하는 대신 주파수별 루프 특성을 다듬습니다.

01 / 직관부터

먼저 그려 보기

리드 보상기는 속도와 안정성이 충돌하는 주파수 부근에서 더 일찍 반응하도록 돕습니다. 래그 보상기는 교차 주파수에 비해 저주파 정확도를 높이지만 응답을 늦출 수 있습니다.

02 / 핵심 개념

모델이 말하는 것

안정·최소위상 설계의 리드 보상기는 영점을 극점보다 원점에 가깝게 두어 일정 대역에 양의 위상을 더합니다. 래그 보상기는 극점을 원점에 가깝게 두어 상대적인 저주파 이득을 높입니다. 둘 다 근궤적과 보드 선도를 바꿉니다. 잡음·구동기 한계·실제 모델은 여전히 고려해야 합니다.

관계식C_lead(s)=K(s+z)/(s+p), 0<z<p; C_lag(s)=K(s+z)/(s+p), 0<p<z

안정한 1차 형태의 예시입니다. 최종 교차 주파수는 K의 크기에도 좌우됩니다.

위상 성형 / 개념도
0 dB0°log ω →LEAD +φLAG −φ

리드는 특정 대역에 양의 위상, 래그는 음의 위상을 더합니다. 정확한 곡선과 교차점은 극점·영점·이득에 따라 달라집니다.

03 / 직접 연결하기

실험과 연결

속도 루프의 이득 교차 부근 위상이 부족하면 리드를, 교차 주파수를 크게 올리지 않고 정상오차를 줄이려면 래그를 고려합니다.

주의

리드로 얻는 속도는 공짜가 아닙니다. 고주파 센서 잡음을 키울 수 있습니다. 래그도 드리프트나 포화를 보편적으로 해결하지 못합니다.

이해 확인+

교차 주파수 근처에 양의 위상을 더하는 쪽은?

영점이 극점보다 원점에 가까운 리드 보상기입니다.