적분기를 세고 오차를 확인하다
K=2에서 계단, 이어 램프로 Type 0/1/2를 비교하세요. 고정 목표를 따라가도 움직이는 목표에는 뒤처지는 이유는 무엇일까요?
먼저 그려 보기
시스템 형은 루프 전달함수 L의 상쇄되지 않은 원점 극점 수입니다. 전체 상태 수나 분모 차수가 아닙니다. 여기서는 적분기가 각각 0·1·2개입니다. Type 2에 −1의 영점을 둔 것은 감쇠를 얻기 위해서입니다. K/s²만 쓰면 폐루프가 감쇠되지 않아 일반적인 정상오차 표를 적용할 수 없습니다.
모델이 말하는 것
단위 음의 피드백에서 E=R/(1+L)입니다. sE의 모든 극점이 열린 좌반평면에 있을 때 최종값을 lim(sE)로 구할 수 있습니다. 여기서 K>0일 때 분모 s+1+K, s+K, s²+Ks+K는 안정합니다. 초기 상태는 0, 센서는 정확하고 구동기는 무제한입니다. 포화·외란·모델 불일치는 포함하지 않습니다.
L₀=K/(s+1); L₁=K/s; L₂=K(s+1)/s² · E=R/(1+L)그래프는 30초만 기록합니다. K=0.2의 Type 2는 과도응답이 느리게 줄어 마지막 오차와 이론적 극한이 다를 수 있습니다. 수치 마지막 표본과 별도 표시된 극한을 비교하세요. 형을 올리는 것이 만능 개선은 아닙니다. 추가 위상 지연·센서 잡음·구동기 노력도 검토해야 합니다.
형과 차수는 다르다
시스템 형은 루프 전달함수 L의 상쇄되지 않은 원점 극점 수입니다. 전체 상태 수나 분모 차수가 아닙니다. 여기서는 적분기가 각각 0·1·2개입니다. Type 2에 −1의 영점을 둔 것은 감쇠를 얻기 위해서입니다. K/s²만 쓰면 폐루프가 감쇠되지 않아 일반적인 정상오차 표를 적용할 수 없습니다.
최종값보다 안정성부터
단위 음의 피드백에서 E=R/(1+L)입니다. sE의 모든 극점이 열린 좌반평면에 있을 때 최종값을 lim(sE)로 구할 수 있습니다. 여기서 K>0일 때 분모 s+1+K, s+K, s²+Ks+K는 안정합니다. 초기 상태는 0, 센서는 정확하고 구동기는 무제한입니다. 포화·외란·모델 불일치는 포함하지 않습니다.
계단과 램프는 다른 요구다
단위 계단은 출력 1의 유지이며 Type 0/1/2 오차는 1/(1+K), 0, 0입니다. 단위 램프는 기울기 1로 계속 이동하라는 요구입니다. Type 0 오차는 유한값으로 수렴하지 않고 Type 1은 1/K, Type 2는 0으로 갑니다. E에 R=1/s 또는 1/s²를 넣어 확인할 수 있습니다. 적분기는 지속 오차를 없애는 데 필요한 보정량을 저장합니다.
마지막 표본은 극한이 아니다
그래프는 30초만 기록합니다. K=0.2의 Type 2는 과도응답이 느리게 줄어 마지막 오차와 이론적 극한이 다를 수 있습니다. 수치 마지막 표본과 별도 표시된 극한을 비교하세요. 형을 올리는 것이 만능 개선은 아닙니다. 추가 위상 지연·센서 잡음·구동기 노력도 검토해야 합니다.
실험과 연결
K=2에서 계단, 이어 램프로 Type 0/1/2를 비교하세요. 고정 목표를 따라가도 움직이는 목표에는 뒤처지는 이유는 무엇일까요?
개념 실험 열기그래프는 30초만 기록합니다. K=0.2의 Type 2는 과도응답이 느리게 줄어 마지막 오차와 이론적 극한이 다를 수 있습니다. 수치 마지막 표본과 별도 표시된 극한을 비교하세요. 형을 올리는 것이 만능 개선은 아닙니다. 추가 위상 지연·센서 잡음·구동기 노력도 검토해야 합니다.
이해 확인+
K=2에서 계단, 이어 램프로 Type 0/1/2를 비교하세요. 고정 목표를 따라가도 움직이는 목표에는 뒤처지는 이유는 무엇일까요?
단위 계단은 출력 1의 유지이며 Type 0/1/2 오차는 1/(1+K), 0, 0입니다. 단위 램프는 기울기 1로 계속 이동하라는 요구입니다. Type 0 오차는 유한값으로 수렴하지 않고 Type 1은 1/K, Type 2는 0으로 갑니다. E에 R=1/s 또는 1/s²를 넣어 확인할 수 있습니다. 적분기는 지속 오차를 없애는 데 필요한 보정량을 저장합니다.