목표 추종에 별도 경로를 주다
피드백 이득은 유지하고 목표 feedforward를 바꾸세요. 목표 추종과 분리된 외란 응답을 비교합니다.
먼저 그려 보기
정규화된 1차 대상의 시정수는 2초, 실제 정적 이득은 K입니다. 명령 kₚ(βr−y)+Fr에서 β는 비례 목표 가중치, F는 목표 feedforward 이득입니다. PI/PID 전체가 아닌 간단한 2자유도 P 제어기입니다. 0초에 단위 목표 계단, 6초에 대상 입력 가산 외란 d가 들어옵니다. 초기 출력 0, 정확한 센서, 무제한 구동기를 가정합니다.
모델이 말하는 것
K=1, kₚ=2, β=1, F=0이면 외란 전 출력 극한은 2/3로 P 잔류 오차가 남습니다. 5초 오차 크기가 감소한다고 예측·기록하고 F를 공칭 정적 이득 1의 역수인 1로 바꾸세요. 폐루프 극점 −(1+Kkₚ)/2는 그대로이고 출력 극한은 1이 됩니다. 정적 feedforward이므로 동역학을 역으로 상쇄하거나 즉각 추종하게 만들지는 않습니다.
2ẏ=−y+K(u+d), u=kₚ(βr−y)+Fr · Y/R=K(kₚβ+F)/(2s+1+Kkₚ), Y/D=K/(2s+1+Kkₚ)F=1을 유지하고 실제 K만 0.7로 바꾸세요. 공칭 feedforward를 다시 보정하지 않으면 외란 전 극한은 2.1/2.4=0.875입니다. 피드백이 모델 오차 영향을 줄이지만 여기서는 없애지 못합니다. 적분기가 없으므로 β를 줄이면 정상 추종도 바뀝니다. 안정하고 포화 없는 2자유도 PI에서는 적분이 일정 목표의 정확도를 회복하고 β는 과도응답을 조절할 수 있습니다. 포화가 생기면 여기의 선형 경로 분리는 성립하지 않으므로 모터 실험에서 별도로 확인하세요.
전체 PID보다 두 경로부터
정규화된 1차 대상의 시정수는 2초, 실제 정적 이득은 K입니다. 명령 kₚ(βr−y)+Fr에서 β는 비례 목표 가중치, F는 목표 feedforward 이득입니다. PI/PID 전체가 아닌 간단한 2자유도 P 제어기입니다. 0초에 단위 목표 계단, 6초에 대상 입력 가산 외란 d가 들어옵니다. 초기 출력 0, 정확한 센서, 무제한 구동기를 가정합니다.
공칭 보정량 예측하기
K=1, kₚ=2, β=1, F=0이면 외란 전 출력 극한은 2/3로 P 잔류 오차가 남습니다. 5초 오차 크기가 감소한다고 예측·기록하고 F를 공칭 정적 이득 1의 역수인 1로 바꾸세요. 폐루프 극점 −(1+Kkₚ)/2는 그대로이고 출력 극한은 1이 됩니다. 정적 feedforward이므로 동역학을 역으로 상쇄하거나 즉각 추종하게 만들지는 않습니다.
전체 출력 대신 외란 증가분 비교하기
대입하면 두 경로의 분모가 모두 2s+1+Kkₚ이고 β와 F는 목표 경로의 분자에만 있습니다. 따라서 β나 F만 바꾸면 분리된 외란 증가분은 같습니다. 기본값 K=1, kₚ=2, d=−0.5에서 그 극한은 −1/6입니다. 전체 출력에는 목표 과도응답도 섞이므로 시각이 다른 값을 빼지 말고 점선 외란 성분을 비교하세요.
모델 오차와 없는 적분 동작
F=1을 유지하고 실제 K만 0.7로 바꾸세요. 공칭 feedforward를 다시 보정하지 않으면 외란 전 극한은 2.1/2.4=0.875입니다. 피드백이 모델 오차 영향을 줄이지만 여기서는 없애지 못합니다. 적분기가 없으므로 β를 줄이면 정상 추종도 바뀝니다. 안정하고 포화 없는 2자유도 PI에서는 적분이 일정 목표의 정확도를 회복하고 β는 과도응답을 조절할 수 있습니다. 포화가 생기면 여기의 선형 경로 분리는 성립하지 않으므로 모터 실험에서 별도로 확인하세요.
실험과 연결
피드백 이득은 유지하고 목표 feedforward를 바꾸세요. 목표 추종과 분리된 외란 응답을 비교합니다.
이 실험 열기F=1을 유지하고 실제 K만 0.7로 바꾸세요. 공칭 feedforward를 다시 보정하지 않으면 외란 전 극한은 2.1/2.4=0.875입니다. 피드백이 모델 오차 영향을 줄이지만 여기서는 없애지 못합니다. 적분기가 없으므로 β를 줄이면 정상 추종도 바뀝니다. 안정하고 포화 없는 2자유도 PI에서는 적분이 일정 목표의 정확도를 회복하고 β는 과도응답을 조절할 수 있습니다. 포화가 생기면 여기의 선형 경로 분리는 성립하지 않으므로 모터 실험에서 별도로 확인하세요.
이해 확인+
피드백 이득은 유지하고 목표 feedforward를 바꾸세요. 목표 추종과 분리된 외란 응답을 비교합니다.
대입하면 두 경로의 분모가 모두 2s+1+Kkₚ이고 β와 F는 목표 경로의 분자에만 있습니다. 따라서 β나 F만 바꾸면 분리된 외란 증가분은 같습니다. 기본값 K=1, kₚ=2, d=−0.5에서 그 극한은 −1/6입니다. 전체 출력에는 목표 과도응답도 섞이므로 시각이 다른 값을 빼지 말고 점선 외란 성분을 비교하세요.